МАТЕМАТИКА online

Урок

Пряма – це нескінченна геометрична фігура, а на папері зображають тільки її частину.

Позначаються прямі малими літерами латинського алфавіту: а, в, с тощо (рис. 1).

Кожна пряма складається з точок.

Точка – найпростіша геометрична фігура. Її зображають, доторкнувшись олівцем до паперу. Точки позначаються великими літерами латинського алфавіту: А, В, С і т. ін. (рис 2).

Точки мають цікаві властивості. Через одну точку можна провести безліч прямих, а через дві точки – тільки одну пряму (рис. 3).

Через дві точки можна провести лише одну пряму.

Завдяки цій властивості прямі можемо позначати двома літерами, які відповідають будь-яким точкам прямої, та читати: пряма DE.

Позначимо точку О та проведемо пряму лінію лише по один бік від точки. Отримаємо геометричну фігуру, яка називається промінь, а точка О – його початок.

Промінь позначають двома літерами – початком і будь-якою іншою точкою променя. Наприклад, промінь ОА.

Побудуємо точки А і В. Проведемо частину прямої, і з'єднаємо ці точки.

Лінія, що з'єднує точки А і В, – це відрізок АВ або відрізок ВА (рис. 5).

Точки А і В – кінці цього відрізка. Позначають відрізок двома літерами – АВ, МN.

Будь-які дві точки можна з'єднати тільки одним відрізком.

Можна побудувати точки, які лежать на відрізку, і які на ньому не лежать. Як показано на рис. 6, точки С і D лежать на відрізку, а точки К і Р не лежать на ньому.

Промінь і відрізок – це частини прямої.

Відрізок характеризується своєю довжиною, натомість пряму та промінь не можна виміряти. Довжину відрізка АВ також називають відстанню між точками А і В. Якщо відрізок АВ має довжину 25 см, то пишуть АВ = 25 см.

Прилади для вимірювання довжин відрізків обов'язково мають одиничний відрізок, тобто, такий відрізок, довжину якого прийнято вважати за одиницю, наприклад, 1 см.

Розглянемо інші одиниці довжини:
10 см = 1 дм;
100 см = 1 м;
1 см = 10 мм;
1 м = 10 дм;
1 км = 1000 м;
1 км = 100000 см.

Є й дуже великі одиниці вимірювань, якими астрономи користуються для вимірювання відстаней між космічними тілами.

Цікаві факти

Відрізок, пряма, промінь – це геометричні фігури і є елементами геометрії – науки про фігури.

Ця геометрія називається евклідова. Назва походить від імені Евкліда – давньогрецького математика, автора першого з теоретичних трактатів, тобто, наукових книг з математики, які до нас дійшли. Його ім'я означає «добра слава», жив він у III ст. до н. е. в Олександрії. Але біографічні відомості про життя Евкліда украй мізерні, достовірним можна вважати лише те, Евклід був першим математиком Олександрійської школи.

Його головна багатотомна робота «Начала» містить виклад геометричного матеріалу і ряду питань теорії чисел або арифметики. У ній він підвів підсумок праць давньогрецьких математиків минулого і заклав фундамент подальшого розвитку математики. Евклід був різнобічним вченим, він написав трактати з астрономії, оптики, музики та інших галузей науки і культури.

Інформація про відео

Даються поняття про пряму, промінь і відрізок та розглядаються деякі їхні основні властивості за курсом «Тарасенкова Н. Я. та ін. Математика. 5 клас». Приводиться матеріал з історії математики про витоки зародження евклідової геометрії.

Інші відео з цієї теми: