МАТЕМАТИКА online

Урок

Відомі вам числа називаються натуральними і використовуються для лічби.

При необхідності ми перераховуємо та записуємо кількість предметів: 6 яблук; 14 книг і т. ін. Для цього використовуємо десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, тому форма запису називається десятковою.

Послідовність усіх натуральних чисел називають натуральним рядом:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Найменше натуральне число – одиниця (1), а кожне наступне – більше на 1. Найбільшого натурального числа не існує, тому що, яке б число ви не назвали, за ним слідує більше на 1 число і т. ін. Тому натуральний ряд називають нескінченним.

Відсутність предметів позначається числом 0. Але лічби з нього не починають, тому число нуль не є натуральним.

Числа за кількістю знаків поділяються на:
- однозначні (використовується одна цифра для запису): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
- двозначні (використовується дві цифри для запису): 13, 26, 38 і т. ін.;
- тризначні (використовується три цифри для запису): 123, 456, 107, 859 тощо;
- чотиризначні (використовується чотири цифри для запису): 1523, 4056 і т. ін.;

Двозначні, тризначні, чотиризначні тощо числа називають багатозначними.

Якщо за натуральним числом слідує найменування предмета, то такі числа називають іменованими. Наприклад: «25 чоловік», «46 штук», «2 пари», «8 половин» і т. ін.

Багатозначні числа мають свою структуру, знання якої дозволить нам правильно їх читати, записувати та розуміти. Правила, за якими утворюють числа, називають системою числення, або нумерацією. Наша система числення називається десятковою, тому що використовує 10 цифр. Ще нам відомо, що десять одиниць утворюють один десяток. Десять десятків складають одну сотню, десять сотень складають одну тисячу тощо. Десяткова система є позиційною. Якщо змінити місце (позицію) цифри в записі числа, то число зміниться. Наприклад, якщо в числі 371 поміняти позицію цифри 7, то отримаємо або 731, або 317.

У багатозначних числах цифри розбивають по три в кожній групі, йдучи справа наліво. Ці групи називають класами: клас одиниць, клас тисяч, мільйонів (ви з цими класами вже знайомі), а далі йде клас мільярдів, клас трильйонів, клас квадрильйонів, клас квінтильйонів, клас секстильйонів та інші класи. Кількість класів можна збільшувати і далі. Але на практиці досить знати перші чотири класи.

1 мільйон – це тисяча тисяч (1000 тис.). Записують: 1 млн. або 1000000. 1 мільярд – це тисяча мільйонів (1000 млн.). Записують: 1 млрд. або 1000000000.

У кожному класі – по три розряди: одиниці цього класу, його десятки та сотні.

У таблиці записано число 347 022 113 989. У даного числа відсутній розряд сотень мільйонів, тому на його місці стоїть цифра 0.

Читають число зліва направо. Щоб прочитати багатозначне число, слід:
- розбити запис числа справа наліво на класи;
- починаючи зі старшого класу, назвати по черзі сотні, десятки і одиниці кожного класу і додати його назву;
- не вимовляти назву класу одиниць, а також того класу, всі розряди якого – нулі.

Цікаві факти

Стародавні люди мали дуже простий облік різних предметів. Спочатку вони рахували за допомогою пальців, і могли уявити собі один, два, три. Пізніше вони могли порахувати до шести, а все що більше, означали поняттям «Багато». До цих пір так вважають деякі племена, що живуть в джунглях Південної Америки. Наприклад, якщо в ті часи хтось хвалився, що у нього «дві руки і одна нога курей», це означало, що у нього п'ятнадцять курей, а якщо це називалося «вся людина», то це було 20 якихось речей.

Отже, вже число 7 означало «багато», і у наших предків теж залишилася про це пам'ятка в прислів'ях і приказках: «Семеро одного не чекають», «У семи няньок дитя без ока», «Один з сошкою, семеро з ложкою».

З розвитком писемності, розвивалося і розширювалося поняття числа. Спочатку це були рисочки на деревах, вавилонські клинописні таблички, вірьовки в інків та інші види записів.

Інформація про відео

Вводиться поняття натурального числа, розглядається натуральний ряд чисел, роз'яснюються основні правила утворення натуральних чисел в десятковій системі числення, розширюються знання про класи і розряди натуральних чисел за курсом «Тарасенкова Н. Я. та ін. Математика. 5 клас". Дається матеріал з історії виникнення натуральних чисел.

Інші відео з цієї теми: